1、等差數(shù)列前n項(xiàng)和S（n）=na（1）+dn（n-1）/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n。當(dāng)d<0時(shí)，S（n）存在最大值。此時(shí)，當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸-[a(1)-d/2]/d<0時(shí)，即S（n）在n>0時(shí)，單調(diào)遞減，則S（1）為最大值。當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸-[a(1)-d/2]/d>0時(shí)，取n0為最接近-[a(1)-d/2]/d的自然數(shù)，則S（n0）為最大值。

2、當(dāng)d>0時(shí)，S（n）存在最小值。此時(shí)，當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸-[a(1)-d/2]/d<0時(shí)，即S（n）在n>0時(shí)，單調(diào)遞增，則S（1）為最小值。當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸-[a(1)-d/2]/d>0時(shí)，取n0為最接近-[a(1)-d/2]/d的自然數(shù)，則S（n0）為最小值。